史密斯(Smith)标准型有什么意义,如何直觉、直观地理解?

1. 史密斯(Smith)标准型有什么意义,如何直觉、直观地理解?

Smith标准型是对角阵，结果里面非对角元的2得改成0，这个和普通的初等变换一样，把\lambda I-A通过多项式的初等变换（注意不能随意做多项式的除法）变到对角形，并且对角元有整除关系就行了。
用MATLAB的simthForm函数计算
代码如下：
syms lamda;
A=[1-lamda,lamda^du2,lamda;lamda,lamda,-lamda;1+lamda^2,lamda^2,-lamda^2];
B=smithForm(A);
结果为：
B =
[ 1, 0,0]
[ 0, lamda,0]
[ 0, 0, lamda^2 + lamda]

多项式矩阵的加法、数乘、及乘法与一般矩阵的运算规则一样，只是在运算过程中将式的运算换成多项式的运算即可。
多项式矩阵也像数字矩阵那样定义行列式，并且多项式矩阵行列式的性质与数字矩阵行列式的性质相同。
初等变
①互换的任意两行（列）。
②以非零数c乘以矩阵的一行（列）。

2. 简述斯密的主要观点？

经济学观点：人类的行为是由六种自然的动机所推动的：自爱、同情、追求自由的欲望、正义感、劳动习惯和交换倾向。
微观经济学观点：斯密的价值论把劳动看成是价值的惟一源泉，并且把每一种商品中所包含的劳动量视为是衡量交换价值的尺度，并以此为基础．通过考察自然价格和市场价格的关系。
宏观经济学观点：斯密所关心的是经济增长的性质和动态变化过程，他分析得出了“市场机制本身驱使近代社会的经济不断发展”的结论。
经济政策观点：斯密是经济自由主义的倡导者。他期望在自律的个人自由基础上建立起一种自发调节的社会经济秩序，因而倡导一种“自然的、简单明了的自由体系”。

扩展资料：
人物影响：
斯密的理论体系是一个百科全书式的经济学体系，虽然其间缺乏严密的逻辑以及存在各种矛盾，但两个多世纪以来，一直对经济实践和经济学的发展具有广泛而深刻的影响。几乎从他还在世时开始，经济学家、政治学家以及其他学者都力图使斯密的思想适应其某种体系或时尚。
主要成就：政治哲学、伦理学、经济学主要创立者。
代表作品：《国富论》《道德情操论》。
参考资料来源：百度百科——斯密